很多人对数学命题的认识只是停留在中学的原命题、逆命题、否命题和逆否命题上,只知道原命题与其逆否命题同真同假,等等。似乎没有什么关于数学命题文化性的体验和认识了。
其实,数学命题文化性有以下五方面的特点:
数学命题的多样性。命题是表示判断的语句。多样性在于表示同样的内容,可以采取不同的数学表达语句。原命题“若p则q”,即可用其你否命题“若非p,则非q”表示,有关平行公理的表达也有很多数学家给出了很多不同的答案。
数学命题的文化共享性。数学命题不是一个国家能“包揽”的数序问题,更不是一个科学家、数学家能够解决的。我觉得每个领域是发展,离不开前人的结论和后人的研究。数学时刻发生在不同的民族、不同区域,比如在任何直角三角形中,斜边上的正方形面积等于两直角边上的正方形面积之和这一数学命题,称为“毕达哥拉斯定理”,但在中国一般称为“商高定理”,在法国的比利时又称为“路桥定理”。同样的命题原理,但是在不同区域被人共享着,碰撞出不一样的火花,体会各国间数学文化的交流与融合。
数学命题的趣味性。数学命题虽然说是语言文字这种表达形式,但是并不枯燥无味,只要我们认真学习,用脑思考,用心体会,一定能够发掘并感受命题的趣味性。比方说“希波克拉底与半月形”,“阿基米德与皮匠刀型”等等,都将数学命题用形象贴切的几何图形表现。
数学命题的简洁与魅力。不仅是语文才要求简洁表达,数学命题的用词更加讲究简洁准确,用错一字就有可能导致命题产生歧义甚至错误,严重影响整个数学界,科学界。但是它是充满魅力的,寥寥几字就能将数学生活化,比如“欧拉的36个军官问题”,而我就最喜欢毕达哥拉斯学派的“宇宙图形”,形象生动,更加表达了对美的追求。
【编者按】:文章通过用文学解剖数学领域中的奥妙以及命题蕴含的文化性进行了推敲,视角新颖,把数学的韵味渗透在文学的趣味上,同时笔者还钻研出两大学科交叉的精华,体现了作者勤于钻研和思考的精神,还乐于与读者分享自己的体会。-----夕雪 2012/3/5










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